Kanal Rayleigh Fading pada Komunikasi CDMA

Tulisan ini akan membahas tentang kanal Fading yang sangat berpengaruh pada komunikasi bergerak, pada tulisan ini dibahas Kanal Rayleigh Fading yang merupakan model yang paling banyak dipakai untuk mensimulasikan suatu sistem. Sistem spread spectrum memiliki banyak kelebihan diantaranya mampu menghilangkan pengaruh akibat multipath fading. Pada time domain, perlawanan terhadap multipath berdasar pada fakta bahwa bentuk sinyal PN yang terdelay akan mempunyai korelasi yang lemah dengan sinyal PN yang asli, dan akan muncul sebagai pemakai yang tidak berkorelasi sehingga akan diabaikan oleh penerima. Fenomena Fading yang terjadi dapat dimodelkan secara matematis menurut distibusi Rayleigh, dan lebih dikenal dengan Rayleigh Fading Model. Multipath fading yang menjadi masalah pada sistem komunikasi bergerak dapat dikurangi dengan memakai sistem Direct Sequence-CDMA yang menggunakan penerima jamak dan mengatur penerima-penerima tersebut untuk mendapatkan sinyal yang diinginkan yang disebut RAKE Receiver. 

Fading

Fading merupakan karakterisktik utama dalam propagasi radio bergerak. Fading dapat didefinisikan sebagai perubahan fase, polarisasi dan atau level dari suatu sinyal terhadap waktu. Definisi dasar dari fading yang paling umum adalah yang berkaitan dengan mekanisme propagasi yang melibatkan refraksi, refleksi, difraksi, hamburan dan redaman dari gelombang radio. Pada sistem komunikasi bergerak terdapat dua macam fading yaitu short term fading dan long term fading. 

Short term fading sebagian besar disebabkan oleh pantulan multipath suatu gelombang transmisi oleh penghambur lokal seperti rumah-rumah, gedung-gedung dan bangunan lain atau oleh halangan lain seperti hutan (pepohonan) yang mengelilingi suatu unit bergerak tetapi tidak oleh gunung atau bukit yang terletak diantara lokasi pemancar dan penerima. Berikut beberapa kondisi yang memberikan gambaran mengenai fenomena short term fading tersebut.

Kondisi I : Penerima dalam keadaan diam, dikelilingi oleh beberapa obyek yang bergerak seperti kendaraan lain (Gambar 1). Sinyal yang diterima akan menunjukkan adanya fading yang bergantung pada laju kendaraan dan jarak dari kendaraan-kendaraan tersebut terhadap unit penerima bergerak.

Gambar 1. Kondisi 1 : Unit Penerima dalam keadaan diam

Kondisi II : Unit penerima bergerak dengan kecepatan V, dianggap tidak ada penghambur diantara pemancar dan penerima (Gambar 2). Sinyal yang datang dengan sudut phase ? pada penerima :

Sr = A exp[j(2pftt - bx cos q )] (1)  

dimana : 

b= 2  p/l

ft = Frekuensi Transmisi

x = v * t (jarak perpindahan)

A = Amplitudo

Persamaan (1) dapat ditulis : Sr = A exp[j2p(ft - v/l cos q )t] (2), dimana Frekuensi Doppler fd adalah :  fd = (v/l) cos q  (3), Amplitudo sinyal |Sr| = A pada baseband adalah konstan. Frekuensi diterima fr dapat ditunjukkan :  fr = ft - v/l cos q (4). Ketika unit penerima bergerak menjauhi sumber, q = 0, frekuensi diterima fr = ft - V/l.. Ketika penerima bergerak mengelilingi sumber, q = 90o, fr = ft. Ketika penerima bergerak menuju sumber, q = 180o dan fr = ft + V/l.

Gambar 2 Kondisi II : Penerima dalam keadaan bergerak (tidak ada pantulan)

Kondisi III : Penerima bergerak dengan kecepatan V diantara pemancar dan penerima dengan satu penghambur (Gambar 3). Sinyal yang datang pada penerima merupakan jumlahan dari sinyal langsung (dengan sudut fase = 0) dan sinyal yang melewati penghambur (dengan sudut fase q1 ).

Dengan menggunakan persamaan (2) untuk tiap sinyal, sinyal yang diterima diberikan : 

 (5)

Kondisi tiga ini merupakan dasar dari multipath fading.

Gambar 3. Kondisi III : Penerima dalam keadaan bergerak

(dengan penghambur)

Permasalahan Akibat Multipath

Dalam sistem komunikasi bergerak, perambatan sinyal antara pemancar dan penerima melalui berbagai lintasan yang berbeda. Lintasan yang berbeda-beda tersebut mengakibatkan kuat sinyal penerimaan menjadi bervariasi. 

Adanya multipath ini memungkinkan sinyal yang dikirim dapat diterima meskipun lintasan terhalang, tetapi disamping itu dengan adanya multipath kondisi lingkungan akan selalu berubah-ubah, hal ini sangat mempengaruhi pada penerimaan sinyal pada penerima ditambah dengan posisi penerima yang bergerak. Masalah yang dapat ditimbulkan karena adanya multipath antara lain multipath fading, delay spread, Doppler shift dan intersymbol interference.

Multipath Fading

Sinyal yang diterima oleh penerima merupakan jumlah superposisi dari keseluruhan sinyal yang dipantulkan akibat banyak lintasan (multipath). Hal ini menyebabkan kuat sinyal yang diterima oleh penerima akan bervariasi dengan cepat, dan terjadi fenomena sinyal fading cepat (short term fading). Karena rendahnya antena MS dan adanya struktur bangunan yang mengelilingi MS, menyebabkan fluktuasi yang cepat pada penjumlahan sinyal-sinyal multipath menurut distribusi statistik yang disebut distribusi Rayleigh yang dikenal dengan Rayleigh Fading. Fading yang terjadi secara lambat akibat pengaruh efek bayangan dari berbagai halangan disebut fading lambat (shadowing). Fading ini mengakibatkan fluktuasi level daya yang diterima selama MS bergerak. 

Delay Spread

Panjang lintasan dan perlakuan perlambatan gelombang yang berbeda-beda mengakibatkan sinyal-sinyal multipath sampai pada penerima dengan variasi waktu tunda. Sebuah impuls yang dikirimkan oleh pemancar akan diterima oleh penerima bukan lagi sebuah impuls melainkan sebuah pulsa dengan lebar penyebaran yang disebut delay spread. Delay spread ini dapat menimbulkan interferensi antar simbol, karena setiap simbol akan saling bertumbukan dengan simbol sebelum dan sesudahnya. Level interferensi antar simbol ini ditentukan oleh kecepatan transmisi bit. Jadi kecepatan transmisi bit atau simbol pada sistem komunikasi bergerak digital dibatasi oleh delay spread. 

Intersymbol Interference

Pada suatu media waktu dispersif, laju transmisi Rb pada transmisi digital dibatasi oleh fenomena delay spread. Delay spread menyebabkan terjadinya intersymbol interference (ISI) pada transmisi data. Guna menghindari ISI, maka laju transmisi (Rb) sebaiknya tidak melebihi kebalikan dari harga delay spread (), jika unit tidak bergerak :  Rb = 1/L  (6).

Namun apabila unit dalam keadaan bergerak, harga Rb :  Rb = 1 / 2pL  (7) 

Doppler Shift

Doppler Shift merupakan perubahan frekuensi atau pergeseran frekuensi radio yang disebabkan oleh gerakan MS. Pergeseran frekuensi ini tergantung pada kecepatan dan arah gerak MS yang akan menyebabkan modulasi frekuensi acak pada sinyal radio bergerak. Pergeseran Doppler dipengaruhi propagasi lintasan jamak yang dapat memberikan pergeseran positif atau negatif pada saat yang sama untuk lintasan yang berbeda. Pada saat MS bergerak relatif terhadap BS, MS merasakan bergesernya frekuensi terima dari frekuensi pemancar. Pergeseran frekuensi tersebut sebesar :

fd = v/l cos q  (8)

dimana, v adalah kecepatan MS relatif terhadap BS, l merupakan panjang gelombang dari frekuensi pemancar dan q menunjukkan sudut datang. Doppler Shift dapat menyebabkan menurunnya kualitas suara. 

Rayleigh fading

Pada kanal komunikasi bergerak, distribusi Rayleigh biasa digunakan untuk menjelaskan perubahan waktu dari selubung sinyal fading datar (flat fading) yang diterima, atau selubung dari satu komponen multipath. Telah diketahui bahwa selubung dari jumlah antara dua sinyal derau gaussian membentuk distribusi Rayleigh. Gambar 4 menunjukkan sebuah sinyal selubung yang terdistribusi secara Rayleigh sebagai fungsi waktu. Distribusi Rayleigh mempunyai fungsi kerapatan probabilitas diberikan oleh : 

(9)

p(r) = 0 , untuk r yang lain. Dimana s adalah nilai rms dari level sinyal yang diterima sebelum detektor, dan s2 adalah daya waktu rata-rata dari sinyal yang diterima sebelum detektor. Probabilitas yang menunjukkan selubung dari sinyal yang diterima tidak melebihi suatu harga R yang spesifik ditunjukkan dengan cumulative distribution function (CDF) atau fungsi distribusi kumulatif : 

 (10)

Gambar 4. Selubung Rayleigh Fading

Nilai rata-rata rmean dari distribusi Rayleigh diberikan : 

 (11)

dan variance dari distribusi Rayleigh diberikan oleh sr2, yang merepresentasikan daya pada sinyal selubung. 

 (12) 

 

Nilai rms dari selubung adalah akar dari rata-rata kuadrat, atau..... 

Median dari r dicari dari : 

 (13)

dan

(14)

Dari persamaan (11) dan (14) dapat diketahui bahwa mean dan median hanya berbeda 0.55 dB dalam sinyal Rayleigh fading. Ingat bahwa median sering digunakan dalam prakteknya, data fading biasanya didapat dari percobaan dan distribusi yang teliti tidak bisa diasumsikan. Dengan menggunakan median sebagai nilai rata-rata, dapat dengan mudah membandingkan distribusi fading yang berbeda yang mungkin mempunyai variasi rata-rata yang besar. 

Gambar 5. Fungsi Kerapatan Probabilitas Rayleigh

 

Two-ray Rayleigh Fading

Dalam sistem komunikasi bergerak modern dengan laju data yang tinggi, memodelkan efek dari multipath seperti fading menjadi sangat penting. Model multipath yang paling banyak digunakan untuk model simulasi adalah 2-ray Rayleigh fading yang independen.

Gambar 6. Model Two-Ray Rayleigh Fading

Gambar 6 menunjukkan blok diagram model kanal independen 2-ray Rayleigh fading. Respon impuls dari model adalah : 

 (15)

dimana a1 dan a2 adalah independen dan terdistribusi secara Rayleigh, f1 dan f? independen dan terdistribusi seragam melalui 0 – 2 p , dan t adalah delay waktu antara kedua lintasan. Dengan mengatur a2 sama dengan nol, kondisi khusus dari satu kanal Rayleigh fading datar (flat rayleigh fading channel) diberikan :

 (16)

Dengan merubah-rubah t , dapat dilakukan untuk membuat range frekuensi yang lebar dari efek frekuensi selektif fading. Waktu korelasi yang tepat dari variabel random Rayleigh a1 dan a2 dapat dicapai dengan membangkitkan dua bentuk gelombang yang independen. 

Rake Receiver

Dalam sistem spread spectrum CDMA, laju chip jauh lebih besar daripada lebar pita fading datar dari kanal. Dimana teknik modulasi konvensional memerlukan equalizer untuk menghilangkan interferensi intersimbol. Kode spreading CDMA dirancang untuk menghasilkan korelasi yang sangat rendah diantara chip yang dikirim. Dapat dilihat bahwa delay spread propagasi dalam kanal radio hanya menghasilkan versi jamak dari sinyal yang dikirim pada penerima. Jika komponen multipath tersebut memiliki delay yang lebih besar dari durasi chip, maka komponen tersebut akan muncul seperti noise yang tidak berkorelasi pada penerima CDMA. 

Komponen multipath tidak bisa begitu saja diabaikan. Karena adanya informasi yang penting dalam komponen multipath, penerima CDMA dapat menggabungkan sinyal yang terdelay dengan sinyal langsung untuk memperbaiki SNR pada penerima, sistem ini dinamakan RAKE Receiver. RAKE Receiver menggabungkan sinyal-sinyal asli yang terdelay dengan memakai penerima yang memiliki korelasi yang terpisah untuk tiap sinyal multipath. 

Gambar 7. Implementasi M cabang RAKE Receiver

Gambar 7 menunjukkan blok diagram RAKE Receiver untuk sinyal CDMA dimana komponen-komponen multipath tidak mempunyai korelasi antara satu dengan lainnya ketika delay propagasi lebih dari periode chip. 

Sebuah RAKE Receiver menggunakan korelator lebih dari satu untuk mendeteksi M komponen multipath yang terkuat. Output dari setiap korelator mempunyai bobot untuk memberikan perkiraan yang lebih baik dibandingkan dengan satu komponen. Demodulasi dan pengambilan keputusan bit (bit decision) tergantung pada output dari korelator M.

Di luar ruangan (outdoor), delay antara komponen multipath mempunyai nilai cukup besar dan jika laju chip telah ditentukan, autokorelasi yang rendah dari spread spectrum CDMA dapat membuktikan bahwa antara komponen multipath akan tidak berkorelasi satu sama lain. 

Diasumsikan terdapat M korelator yang digunakan dalam penerima CDMA untuk menangkap M komponen multipath yang terkuat. Pemberian bobot digunakan untuk memberikan kombinasi linier dari output korelator untuk deteksi bit. Korelator 1 telah disinkronkan untuk multipath yang terkuat m1. Komponen multipath m2 datang lebih lambat t daripada komponen m1. Korelator kedua disinkronkan untuk m2. Korelator ini mempunyai korelasi yang erat dengan m2 tetapi mempunyai korelasi yang rendah dengan m1. Perlu diingat bahwa jika hanya menggunakan satu korelator pada penerima, jika output dari korelator tersebut rusak karena fading, penerima tidak dapat membetulkan kerusakan tersebut. Pengambilan keputusan bit yang berdasarkan penggunaan satu korelator akan menghasilkan bit error rate (BER) yang tinggi. Pada RAKE Receiver, jika output dari satu korelator rusak oleh fading, korelator yang lain mungkin tidak rusak, dan sinyal yang rusak tidak dihitung pada saat proses pemberian bobot. Keputusan yang diambil berdasar pada kombinasi dari M keputusan statistik terpisah yang ditawarkan oleh RAKE Receiver dapat mengatasi pengaruh akibat fading dan memperbaiki penerimaan CDMA.

M keputusan statistik diberi bobot untuk membentuk semua keputusan statistik seperti ditunjukkan gambar 8 Output dari M korelator dinotasikan sebagai Z1, Z2, Z3, ..., ZM. Masing-masing diberi bobot a1,a2,a3,…,aM. Koefisien bobot yang diberikan berdasarkan pada kuat sinyal atau SNR dari tiap output korelator. Jika kuat sinyal atau SNR yang keluar dari korelator kecil, akan diberikan faktor bobot yang kecil pula. Total keluaran Z' dapat diberikan : 

 (17)

Koefisien bobot aM, dinormalisasi dengan kuat sinyal output dari korelator dan output dari korelator tersebut dijumlahkan semua, seperti ditunjukkan : 

 (18)

Seperti pada equalizer adaptif dan penggabungan diversitas, ada banyak cara untuk membangkitkan koefisien bobot. Berdasar pada interferensi multiple akses, cabang RAKE dengan amplitudo multipath yang kuat tidak akan diperlukan untuk menghasilkan output yang kuat setelah proses korelasi. Pemilihan koefisien bobot berdasar pada output dari korelator menghasilkan kinerja RAKE Receiver yang lebih baik.

Penutup

Membuat permodelan secara matematis sangat perlu dilakukan untuk mengetahui performansi suatu sistem, dalam tulisan ini saya mencoba memberikan aspek matematis dari suatu fading dimana salah satu permodelan fading dalam komunikasi bergerak adalah Rayleigh Fading. Pada tulisan mendatang akan ditampilkan hasil dari simulasi sistem spread spectrum dengan menggunakan RAKE Receiver untuk mengurangi gangguan akibat Multipath Fading. Tulisan ini diharapkan dapat dipakai sebagai bahan tambahan untuk penelitian pada sistem komunikasi spread spectrum.

Daftar Pustaka

1. Alan V. Oppenheim, Signals and Systems, Prentice Hall India, Private Limited, 1990.
2. Bernard Sklar, Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I:Characterization, IEEE Communication Magazine, July 1997.
3. Brian D. Woerner, J. H. Reed, T.S. Rappaport, Simulation Issues for Wireless Modems, IEEE Communications Magazine Vol. 32 No. 7, July 1994.
4. G.R. Cooper, C.D. Gillem, Modern Communications and Spread Spectrum, McGraw Hill Book Co, Singapore 1988.
5. John G. Proakis, Digital Communication, McGraw-Hill Publishing Company 1983.
6. K.Sam Shanmugam, Digital and Analog Communication System, John Wiley & Sons, Inc. 1979.
7. K. Thompson, D. Whippler, Concepts of CDMA, Wireless Communication Symposium, Hewlett Packard Company, 1993.
8. R. L. Peterson, R.E. Ziener, D.E. Burth, Introduction to Spread Spectrum Communication, Prentice Hall, 1995.
9. Theodore S. Rappaport, Wireless Communication Principles and Practise, Prentice Hall PTR Upper Sadle River, New Jersey 07458, 1996.
10. William C.Y. Lee, Mobile Communication Design Fundamentals, second Edition. New York : Wiley and Sons, Inc. 1993.